Simetría: algunas aplicaciones en la teoría de ecuaciones
Resumen
El estudio de ecuaciones con frecuencia se presenta como una colección “disjunta” de métodos asociados a clases específicas de ecuaciones. Sin embargo una variación del problema tratado puede hacer inviable el uso del método que con éxito se utilizó al solucionar el problema original. Se hacen necesarios planteamientos unificadores que permitan métodos generales de solución de ecuaciones, el uso de simetrías en general ayuda a solucionar o simplificar las ecuaciones y así facilitar su estudio y aplicación práctica.
Palabras clave. simetría, ecuaciones algebraicas, ecuaciones diferenciales.
Citas
Ya. S. Brodski, A.K. Slipenko, “Ecuaciones Funcionales,” Kiev, Escuela Superior, 1983.
L. Cairó, M. Feix, “Similarity and Rescaling,” Extracta Mathematicae, Vol. 13, Nu ́m. 1, 1-19 (1998).
A.F. Filipov, “Compendio de problemas de ecuaciones diferenciales,” M. Nauka, 1973.
O.A. Olenik, “El rol de la teoría de ecuaciones diferenciales en la Matema ́tica moderna y sus aplicaciones,” Revista Formativa Sorosiana, Nro. 4, 1996.
F. Oliveri, “Lie Symmetries of Di↵erential Equations: Classical Results and Recent Con- tributions,” Symmetry 2010, 2, 658-706.
M. Pakdemirli, M. Yurusoy, “Similarity transformations for partial di↵erential equations,” SIAM REV. Vol. 40, Nro. 1, pp. 96-101, 1998.
