Limitación de una generalización euclidiana en la historia: ángulos interiores del triángulo esférico

Resumen

Ante la necesidad de tratar con las generalizaciones euclidianas, en este documento se presenta un estudio histórico-epistemológico desde la Socioepistemología, que a través de un análisis
cualitativo de contenidos busca identificar y caracterizar prácticas matemáticas asociadas a la generalización euclidiana, la suma de los ángulos interiores de un triángulo esférico, en la génesis de
la geometría esférica, de tal forma que estas prácticas sirvan para configurar un posicionamiento
epistemológico inicial para el diseño didáctico. Como resultado, se reconoce la influencia de los
cambios políticos, económicos, culturales y científicos de la cultura del autor en la construcción
y estructura de la actividad matemática; además, en términos epistemológicos, esta geometría se
caracteriza por propiedades como la relación de divergencia-convergencia entre rectas, consecuencia
de la articulación de varias prácticas matemáticas.