Análisis cualitativo y simulaciones de un modelo depredador-presa tipo May-Holling-Tanner rázon-dependiente con una fuente alternativa de alimento para el depredador
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.01.17Palavras-chave:
Modelo May-Holing-Tanner, razón-dependiente, alimento alternativo, simulacionesResumo
En el presente trabajo, se estudia un modelo depredador-presa tipo May-Holling-Tanner razón-dependiente con una fuente alternativa de alimento para el depredador, descrito por un sistema bidimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias. Estudiamos la existencia y unicidad de las soluciones del sistema antes mencionado. Además, se analiza la acotación y positividad de dichas soluciones y establecemos condiciones para la estabilidad local de un modelo simplificado, mediante una equivalencia diferenciable. Asimismo, se usa el lenguaje de programación Python para realizar las simulaciones haciendo uso del método numérico Runge-Kutta de orden cuatro con el objetivo de mostrar los diferentes casos del análisis cualitativo.
Referências
Arditi R, Ginzburg LR. Coupling in predator-prey dynamics:Ratio-Dependence. J. of theoretical biology. 1989; 139(3):311-326.
Arancibia-Ibarra C, Flores JD, Pettet G, Van Heijster P. A Holling–Tanner predator–prey model with strong Allee effect. Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2019; 29(11):1930032.
Arancibia-Ibarra C, Gonz´alez-Olivares E. The Holling-Tanner model considering an alternative food for predator. In Proceedings of the 2015 International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering CMMSE 2015 (Vol. 1, No. 2015, pp. 130-141).
Aziz-Alaoui MA, Okiye MD. Boundedness and global stability for a predator-prey model with modified Leslie-Gower and Holling-type II schemes. App. Math. Letters. 2003; 16(7):1069-75.
Brauer F, Castillo-Chavez C, Castillo-Chavez C. Mathematical models in population biology and epidemiology. New York: Springer; 2012.
Dumortier F, Llibre J, Art´es JC. Qualitative theory of planar differential systems. Berlin: Springer; 2006.
Fernández-Arhex V, Corley JC. La respuesta funcional: una revisión y guía experimental. Ecología austral. 2004; 14(1):83-93.
Holling CS. The components of predation as revealed by a study of small-mammal predation of the European Pine Sawfly1. The Canadian Entomologist. 1959; 91(5):293-320.
Liang Z, Pan H. Qualitative analysis of a ratio-dependent Holling–Tanner model. J. of Math. Analysis and Applications. 2007; 334(2):954-64.
Morales J, Gallardo JS, Vásques C, Rios Y. Respuesta funcional de Telenomus remus (Hymenoptera: Scelionidae) Spodoptera frugiperda (Lepidoptera: Noctuidae). Bioagro. 2001; 13(2):49-55.
Gonzáles-Olivares E, Valenzuela-Figueroa S, Rojas-Palma A. Influencia del efecto Allee débil en las presas en un modelo de depredación del tipo Leslie-Gower con respuesta funcional sigmoidea. Rev. de Matemática: Teoría y Aplicaciones. 2022; 29(1):105-138.
Ruiz PC, Berrío LM, González E. Una clase de modelo de depredación del tipo Leslie-Gower con respuesta funcional racional no monotónica y alimento alternativo para los depredadores. Selecciones Matemáticas. 2019; 6(2):204-16.
Sáez E, González-Olivares E. Dynamics of a predator-prey model. SIAM J. on Applied Mathematics. 1999; 59(5):1867-78.
Saha T, Chakrabarti C. Dynamical analysis of a delayed ratio-dependet Holling-Tanner predator-prey model. J. of Mathematical Analysis and Applications. 2009; 358(2):389-402.
Tanner JT. The stability and the intrinsic growth rates of prey and predator populations. Ecology. 1975; 56(4):855-67.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Selecciones Matemáticas
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores que publicam nesta revista aceitam as seguintes condições:
Os autores mantêm os direitos autorais e atribuem à revista o direito da primeira publicação, com o trabalho registrado com a licença de atribuição Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0), que permite que terceiros usem o material publicado sempre que mencionarem a autoria do trabalho e os direitos autorais. Primeira publicação nesta revista.
Os autores podem fazer outros acordos contratuais independentes e adicionais para a distribuição não exclusiva da versão do artigo publicada nesta revista (por exemplo, incluí-la em um repositório institucional ou publicá-la em um livro), desde que afirme claramente que o trabalho Foi publicado nesta revista.
É permitido e recomendado aos autores que publiquem seus trabalhos na Internet (por exemplo, em páginas institucionais ou pessoais) antes e durante o processo de revisão e publicação, pois isso pode levar a trocas produtivas e a uma disseminação maior e mais rápida do trabalho. publicado (Consultar: efeito do acesso aberto).
