Una nota sobre la conjetura del grupo de autotopismos de los presemicuerpos de Figueroa (Selecciones Matemáticas, 2020)
En [4] se estableció la siguiente conjetura: Si un presemicuerpo de Figueroa P(K; alfa; beta; A;B) admite un autotopismo de orden un divisor primo p-primitivo de p^n-1, entonces su grupo autotopismo es isomórfo a un subgrupo de GL(K) x GL(K). En [5] esta conjetura se resolvió bajo una condición adicional de normalidad.En este artículo, mostramos que la suposición hecha en la hipótesis de la conjetura es necesaria en el sentido de que existe un presemicuerpo de Figueroa, que no admite tal autotopismo, para el cual la conjetura no se cumple.
Keywords: Presemicuerpo finito; semicuerpo finito; grupo autotopismo; semicuerpo de Cordero-Figueroa; presemicuerpo de Figueroa