SCIÉNDO
Esta obra está publicada
bajo la licencia
Programa
“Problemas Reales” y actitud hacia la matemática en estudiantes de educación
secundaria
"Real Problems" program and attitude towards
mathematics in secondary education students
Gianny Enriquez
Reyes1,*
1 Escuela de Posgrado, Universidad
Nacional de Trujillo, Av. Juan Pablo II s/n- Ciudad Universitaria, Trujillo, Perú.
*Autor
correspondiente: karinenriquez28@gmail.com (G.
Enriquez).
Fecha de recepción: 03
10 2023. Fecha de aceptación: 27 11 2023.
RESUMEN
Palabras clave: actitud; programa;
problemas reales; matemática.
ABSTRACT
The research was carried out with the objective of demonstrating
that the application of the “real problems” program improves the attitude
towards mathematics in first-grade secondary school students at the “Miguel
Grau Seminario” school in Salaverry in
2019. It was decided to work on a quasi-experimental design with pre and post
test (attitude towards mathematics scale) to a sample of 46 students
distributed in 2 groups: control and experimental, with the latter the “real
problems” program was executed for two months. Then the data obtained in the
tests were processed through the student's T statistical test for comparison of
means; for both groups; and difference of means for related samples in the
experimental group; in the later, the results reflected that the value of the T
statistic at the 0.05 level of significance had a p-value of p < 0.05, with
which demonstrated that the “real problems” program significantly improved the
attitude towards mathematics in 1st grade secondary school students.
Keywords: attitude; program; real problems; mathematics.
INTRODUCCIÓN
Lo anterior indica que el
39,7% y 60,3% de estudiantes se ubicaron en los niveles 2-6 y < 1c-1a,
respectivamente. Esto quiere decir que la mayoría (60,3%) no logró alcanzar el
nivel inicial de las competencias matemáticas; casi el 40% si sobrepasaron
este nivel, sin embargo, el 23,1% se encontró en el nivel 2 (punto de partida
del desarrollo de las competencias) y sólo el 0,1% en el nivel 6 (logro
satisfactorio en el desarrollo de las competencias). Si bien respecto al año
2015 hubo un descenso y aumento igual a 5,8 % en el nivel < 1c-1a y en los
niveles 2-6 respectivamente, todavía estamos lejos del logro satisfactorio del
desarrollo de las competencias matemáticas pues más del 50% de estudiantes se
encuentran debajo del nivel 2. En cuanto a los resultados nacionales la ECE
2018 mostró que, el 33,7% y 36,4% de estudiantes se encuentran en nivel previo
al inicio e inicio respectivamente. Sólo el 14,1% logró el nivel satisfactorio.
En el contexto regional la situación fue similar, 33,0% (previo al inicio) y
38,7% (inicio). Sólo el 12,3% logró el nivel satisfactorio (Minedu, 2019).
Esta situación ha sido
tomada en cuenta por un Estudio de la UMC, reportando que las actitudes hacia
las matemáticas, favorables o desfavorables, de los estudiantes justifican
porcentajes diferenciales en el examen de Matemática. (Minedu, 2018). De
acuerdo a ello se observa como nuestro sistema educativo ha dejado de lado un
factor importante en la enseñanza de la matemática; y ha obviado considerar a
la alfabetización emocional en esta área, siendo relevante para aprenderla y
saber utilizarla en el mundo real.
Es innegable la relación
entre actitudes y rendimiento, diversas investigaciones ya lo han demostrado,
un estudiante que mire a la matemática como aburrida, difícil, y estresante,
tendrá muchas dificultades para seguir las indicaciones dadas, desarrollar
tareas matemáticas, investigar acerca de la matemática, etc. Entre estas esta Domínguez
(2016), quien realizó un trabajo con una muestra de 140 estudiantes y encontró
en el rendimiento escolar y la actitud hacia la matemática una relación
significativa.
Desde la visión de la
neurociencia la metodología del docente es decisiva en el desarrollo
actitudinal y logros de aprendizajes en estudiantes. Al respecto Mogollón
(2010), enfatiza la relevancia que van ganando las emociones en el contexto
educativo, pues considerando que ellas son inherentes a la persona es innegable
su no influencia en el aprendizaje al nivel neurológico, biológico y psíquico.
Por tanto, hacen un llamado a que los docentes presten atención a las emociones
para obtener mejores resultados en su labor educativa caso contrario, estas
serán obstáculos en sus estrategias de enseñanza y aprendizaje.
Ante esta situación surgen
políticas educativas enfocadas en el desarrollo competencial y actitudinal
hacia las matemáticas que garanticen el aprendizaje en esta área y su utilidad
en el mundo actual. Como, la construcción social del conocimiento matemático
mediante situaciones de aprendizaje del contexto real, en donde primen interacciones
entre estudiantes, por ejemplo, al intercambiar sus ideas y conocimientos coincidentes
o contrarios con la finalidad de hacerlo útil, y además estén presentes las valoraciones
y el aprecio o no por el saber matemático (García y Farfán, 2015; Cantoral et al.,
2014). Así lo sostiene también Zamora (citado por Angulo et al., 2019), pues
invoca que los estudiantes imaginen las situaciones problemáticas y en
ocasiones vivenciarlas mediante proyectos de investigación realistas y de su
entorno cercano; además afirma que si ellos participan
en sus propios aprendizajes con una visión de la matemática en el contexto
real, lograremos motivarlos consiguiendo más eficiencia en el proceso de
enseñanza aprendizaje (E-A). Esto también es reafirmado por De Lange citado por
Diaz y Careaga (2021) quien manifiesta que los estudiantes aprenden a valorar
más la utilidad de la matemática cuando resuelven problemas a partir de
contextos cotidianos.
Existen investigaciones en
esta línea, las cuales buscan promover situaciones agradables para mejorar los
aprendizajes y actitudes hacia la matemática. Así, Halil
(2018), realizó una investigación a 78 estudiantes, de 6º grado, distribuidos
en grupo control y experimental en este último grupo los estudiantes
recibieron un aprendizaje basado en actividades matemáticas con lo cual lograron
mejorar su rendimiento escolar y sus actitudes hacia esta área. Además, Padilla
y Gen (2014) consideran que la utilización de datos contextuales familiares,
del colegio, comunidad para la formulación y modelación de problemas
matemáticos son importantes en la promoción de interés y actitudes favorables
hacia el aprendizaje de esta área.
A pesar que en nuestro país
el Minedu ha determinado, en el currículo nacional vigente, asumir el enfoque
centrado en la resolución de problemas matemáticos , se ve que aún no se toma
importancia a la inclusión de escenarios contextuales reales y experiencias
vivenciales en el proceso de E-A de la matemática, los cuales orientados
adecuadamente y de forma continua, tienen las condiciones para provocar emociones
placenteras en los escolares , desarrollando así actitudes favorables hacia la
matemática, que según Alemany y Lara (2010) son una determinación previa de la
persona para reaccionar favorable o desfavorablemente ante las matemáticas
además ella puede influir en los aprendizajes, del mismo modo estos influirían
para la conservación o no de esta actitud. Ursini y Sànchez (2019) explicaron que estas tienen tres componentes,
de acuerdo al modelo tridimensional propuesto por Rosenberg y Hovland en el año 1960, en el componente afectivo se involucran
sentimientos de gusto o desagrado por el objeto de estudio, las matemáticas,
en el componente cognitivo comprende las creencias, opiniones y pensamientos
que se tiene acerca de la matemática y la información personal que maneja
sobre el mismo; y en el componente conductual referido a las disposiciones,
intenciones o inclinaciones de los escolares a actuar de forma especial,
aproximándose o apartándose de la matemática.
No obstante todavía es
lejano considerar que las escuelas estén poniendo en práctica estos escenarios
de aprendizaje en matemática, pues se siguen aplicando enfoques memorísticos y
rutinarios, tal como sucede en la institución educativa (I.E) “Miguel Grau
Seminario”(MGS) de Salaverry, en donde los docentes enseñan la matemática con
una metodología rutinaria y obsoleta, promoviendo en los estudiantes de
secundaria aprendizajes elementales, memorísticos y mecánicos, aumentando así
predisposiciones contrarias y de desagrado hacia el aprendizaje de esta área.
Debido a ello en el campo institucional la ECE 2018, para 2º grado de
secundaria, reportó al 50% de un total de 66 estudiantes en el nivel inicial.
Esto significa que 33 estudiantes no lograron las competencias matemáticas del
VI ciclo; sólo 3 estudiantes alcanzaron este nivel de desempeño.
Frente a estos hechos se
propone el programa denominado “problemas reales”, (Anexo 1), fundamentado en
las teorías de educación matemática realista, la modelación matemática y el
aprendizaje experiencial propuesto por Kolb; de acuerdo a ellas, se plantea el
aprendizaje contextualizado de la matemática con rol participativo y reflexivo
de los estudiantes tanto para el proceso de aprendizaje como en sus experiencias
cotidianas (Bressan, et al., 2016; Gleason y Rubio,
2020; Mejía et al., 2022).
El objetivo es demostrar que
la aplicación del programa “problemas reales” mejora la actitud hacia la
matemática, en los escolares de 1º grado de secundaria de la I.E N° 81024
“MGS” de Salaverry, 2019.
METODOLOGÍA
La muestra
considerada fue del tipo no probabilística, que es un subgrupo de la población
elegida no aleatoriamente de acuerdo a las características del estudio
(Hernández et al., 2014); de esta manera se trabajó con 46 estudiantes del
primer grado A y C, grupo experimental y grupo control respectivamente que
acreditaban matrícula regular, edad entre 11 a 13 años y asistencia al 100% a
clases.
Diseño de
investigación
De acuerdo
al enfoque cuantitativo de la investigación se usó el tipo de diseño
cuasiexperimental (Hernández et al, 2014).
Ge: O1_____X_______O2
Gc: O1______________O2
Considerando
este diseño al grupo experimental (Ge) compuesto por 22 estudiantes de 1°A y
al grupo control (Gc) compuesto por 24 estudiantes de 1°C se les suministró un
pre test (O1), escala de actitud hacia la matemática, luego al Ge se le aplicó
la intervención, programa “problemas reales” (X), después de ello se suministró
a los dos grupos el post test, escala de actitud hacia la matemática (O2).
Métodos y
técnicos
Para la
recolección de datos se aplicó a ambos grupos un cuestionario, referido a una
escala de actitud hacia la matemática (ESAHMA), de Alemany y Lara (2010),
constituido por 35 preguntas de selección única, con muy buena confiabilidad
(Alfa de Cronbach= 0,923) y validez de con-tenido, con la cual se pudo
establecer el nivel de actitud hacia la matemática de los estudiantes de dichos
grupos.
Con los
datos recopilados se hizo un procesamiento estadístico descriptivo e
inferencial en Excel y SPSS. Así se calculó en los dos grupos la media, moda,
mediana y desviación estándar de los puntajes de la escala por nivel y
componentes.
Y para
determinar si la aplicación del programa problemas reales mejoró la actitud
hacia la matemática se realizó la prueba estadística paramétrica T de Student en dos formas; muestras emparejadas, sólo al grupo
experimental y de muestras independientes, para ambos grupos.
RESULTADOS
Y DISCUSIÓN
Tabla 1
Nivel de Actitud hacia la matemática en el grupo experimental y control
|
Nivel |
Grupo experimental |
Grupo control |
||
|
Pre |
Post |
Pre |
Post |
|
|
% |
% |
% |
% |
|
|
Baja |
0 |
0 |
4,2 |
4,2 |
|
Regular |
31,8 |
13.6 |
33,3 |
41,7 |
|
Buena |
54,5 |
63,6 |
54,2 |
45,8 |
|
Muy buena |
13,6 |
22,7 |
8,3 |
8,3 |
|
Total |
100 |
100 |
100 |
100 |
En la tabla 2 observamos que, con relación
al post test, los componentes afectivo y cognitivo, del grupo experimental
alcanzaron mayor porcentaje que el otro grupo en los niveles bueno y muy bueno
respectivamente. Esto indicaría un desarrollo en este componente, el cual
recoge todos aquellos sentimientos y emociones, como: interés, satisfacción,
aprecio, curiosidad, valoración, etc. que genera las matemáticas escolares y su
aprendizaje. (Estrada, 2003; Gómez- Chacón, 2000).
Nivel de
los componentes de la actitud hacia la matemática en el grupo experimental y
control
|
Nivel |
Componentes |
|||||
|
Comporta-mental |
Afectivo |
Cognitivo |
||||
|
Pre |
Post |
Pre |
Post |
Pre |
Post |
|
|
% |
% |
% |
% |
% |
% |
|
|
Grupo experimental |
||||||
|
Bajo |
0,0 |
4,5 |
4,5 |
0 |
0 |
0 |
|
Regular |
27,3 |
18,2 |
18,2 |
0 |
45,5 |
31,8 |
|
Bueno |
59,1 |
68,2 |
36,4 |
50 |
36,4 |
45,5 |
|
Muy bueno |
13,6 |
9,1 |
40,9 |
50 |
18,2 |
22,7 |
|
Total |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
|
Grupo control |
|||||
|
Bajo |
4,2 |
0 |
8,3 |
12,5 |
8,3 |
4,2 |
|
Regular |
45,8 |
45,8 |
33,3 |
37,5 |
37,5 |
50 |
|
Bueno |
37,5 |
50 |
45,8 |
33,3 |
45,8 |
33,3 |
|
Muy bueno |
12,5 |
4,2 |
12,5 |
16,7 |
8,3 |
12,5 |
|
Total |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
Esto coincide con Jiménez y Flores
(2017) quienes en su investigación en educación secundaria rural encontraron
que en el factor ansiedad, los estudiantes fueron capaces de enfrentarse a un
problema de matemática con claridad; y en el factor agrado, tenían disposiciones
de inscribirse en otros grupos de estudios del área no obligatorios,
acentuándose el componente afectivo de gusto hacia las matemáticas. Asimismo,
Flores y Auzmendi (2018) encontraron de forma global que los estudiantes no
sentían miedo ante las matemáticas, es decir mostraban confianza para resolver
problemas matemáticos.
Sin embargo, los resultados en este
componente de la actitud hacia la matemática difieren de Méndez (2018) quién
evidenció que los estudiantes de 1° a 5° expresaron emociones no favorables
hacia la matemática. Qué según Hannula (2002) se da
cuando los estudiantes tienen obstáculos para lograr sus propósitos durante
una actividad matemática, provocando en ellos cólera, miedo, tristeza, etc.
Por el lado del componente comportamental
hay un aumento y disminución porcentual en los niveles bajo y muy bueno respectivamente;
lo que llama a tomar en cuenta pues, este componente se refiere a la forma de
actuar hacia la matemática, como, la dedicación de tiempo y esfuerzo a una
actividad (Eagly y Ckaiken;
Olson y Zanna, citado por Pedrosa et al., 2016).
Por el lado del grupo control se observa
mayor porcentaje en el nivel bajo del componente cognitivo y menor porcentaje
en el nivel muy bueno del componente comportamental; no obstante, el
componente cognitivo muestra mejoras disminuyendo porcentualmente en el nivel
bajo y aumentando porcentualmente en el nivel muy bueno.
En
la tabla 3 muestra que, en el post test, el grupo experimental cuenta con mayor
promedio y menor desviación estándar en los componentes (comportamental,
afectivo y cognitivo), presentando así relativamente más favorabilidad que el
grupo control.
Además,
la mayoría de estudiantes (grupo experimental-post test), obtuvieron la puntuación
más alta (12,86) en el componente cognitivo y el menor puntaje (9,23) en el
componente comportamental.
Tabla 3
Medidas estadísticas por componentes de la
actitud hacia la matemática en el grupo experimental y control
|
Componentes |
||||||
|
Comporta-mental |
Afectivo |
Cognitivo |
||||
|
Pre |
Post |
Pre |
Post |
Pre |
Post |
|
|
Grupo experimental |
||||||
|
Media |
11,56 |
12,12 |
13,89 |
15,34 |
11,31 |
12,30 |
|
Mediana |
11,54 |
12,12 |
13,75 |
15,31 |
11,43 |
12,32 |
|
Moda |
11,54 |
9,23 |
19,38 |
10,63 |
11,43 |
12,86 |
|
Desviación estándar |
2,74 |
2,72 |
4,56 |
3,2 |
3,25 |
3,08 |
|
|
Grupo control |
|||||
|
Media |
10,53 |
10,47 |
13,93 |
14,23 |
10 |
10,33 |
|
Mediana |
10,19 |
10,38 |
14,17 |
13,75 |
10,36 |
10 |
|
Moda |
9,62 |
8,08 |
15 |
13,3 |
11,43 |
10,71 |
|
Desviación estándar |
3,42 |
2,42 |
5,95 |
5,78 |
3,33 |
3,33 |
La tabla 4
refleja que, el grupo experimental presentan mayor actitud favorable hacia la
matemática pues cuentan con mayor promedio (12,93) y menor desviación estándar
(2,70). Al respecto coincidimos con las conclusiones de Astocóndor
(2016) quién también determinó como el grupo experimental mejoró sus puntajes
de percepción en cuanto a sus actitudes hacia las matemáticas alcanzando un
promedio de 21,50 luego de la aplicación del Programa “mis situaciones
vivenciales”. Asimismo, Jiménez y Flores (2017) en su investigación en
educación secundaria rural encontraron estudiantes con actitud globalmente
favorable de 82,32. Además, a la mayoría de este grupo, con la puntuación
(12,14) más baja de la escala de actitud hacia la matemática, sin embargo, está
es mayor que el grupo control.
Tabla 4
Medidas
estadísticas de los puntajes obtenidos en la escala la actitud hacia la
matemática en el pre y post test del grupo experimental y control
|
Medidas estadísticas |
Grupo experimental |
Grupo control |
||
|
Pre |
Post |
Pre |
Post |
|
|
Media |
11,99 |
12,93 |
10,29 |
10,46 |
|
Mediana |
11,86 |
12,64 |
10,43 |
10,21 |
|
Moda |
13,71 |
12,14 |
10,43 |
10,29 |
|
Desviación
estándar |
3,06 |
2,70 |
3,20 |
3,00 |
En la tabla 5, se observa que
en la comparación de las medias de puntajes obtenidos por cada estudiante en
ambos test (escala de actitud hacia la matemática), hay diferencias
estadísticamente significativas (t (21) =0.007, p<0.05), esto implica contradecir
la hipótesis nula, lo cual permite afirmar que la ejecución del programa “problemas
reales”, en el grupo experimental, mejoró significativamente la actitud hacia
la matemática. De esta manera se tiene semejanza con los resultados obtenidos
por Astocóndor (2016), quien después de aplicar un
programa mejoró las actitudes de los estudiantes hacia está área. Asimismo,
Montellanos (2022) evidenció como el aprendizaje significativo y la realización
de un trabajo interactivo grupal contribuyeron en actitudes positivas de los
estudiantes hacia las matemáticas.
En la tabla 6 se evidencia la diferencia significativa en los
componentes afectivo y cognitivo del grupo experimental (t (21) =0.03; 0,00; p
< 0.05) debido a ello se rechaza hipótesis nula, en cada caso, lo cual
indica el desarrollo de estos componentes luego de la aplicación del programa
“problemas reales”. En esa línea coincidimos con Chew
et al. (2019) quienes hallaron que los estudiantes de secundaria lograron
estimular creencias y actitudes positivas hacia la resolución de problemas
matemáticos. Esto muestra que las creencias, manifestación del componente
cognitivo, repercute en la manera en cómo los estudiantes se ven frente al
aprendizaje de esta área, ya sea provocando motivación e interés o desinterés y
angustia. (Fajardo y Benítez 2020). Sin embargo, en el componente
comportamental no se evidencia una mejora significativa (p > 0,05) por tanto
se afirma que no hubo el desarrollo esperado en este componente de la actitud
hacia la matemática.
La tabla 7 muestra que, en los pre test, las medias de los
puntajes, no presentaron diferencias estadísticamente significativas
(p>0,05) por lo que ambos grupos iniciaron con igualdad de puntajes en la
escala de actitud hacia la matemática.
En cuanto a los posts test de ambos grupos las medias de los
puntajes si presentaron diferencias estadísticamente significativas
(p<0,05). Esto indicaría que el programa “problemas reales” favoreció las
actitudes de los estudiantes (grupo experimental) hacia la matemática.
Tabla 5
Prueba estadística T de Student de diferencia de medias
para la contratación de hipótesis en el grupo experimental
|
Diferencias emparejadas |
95% de confianza |
Significación |
||||
|
Media |
Desviación Estándar |
Inferior |
Superior |
t |
gl |
P de un factor |
|
-6,545 |
11,376 |
-11,589 |
-1,502 |
-2,699 |
21 |
,007 |
Tabla 6
Prueba
estadística T de Student para la contrastación
de hipótesis por componentes de la actitud en el pre y post test del grupo
experimental
|
Prueba T de Student |
Componentes |
|||||
|
Comporta-mental |
Afectivo |
Cognitivo |
||||
|
Pre |
Post |
Pre |
Post |
Pre |
Post |
|
|
Media |
11,56 |
12.12 |
13,89 |
15,34 |
11,31 |
12,30 |
|
N |
22 |
22 |
22 |
22 |
22 |
22 |
|
Grados de libertad |
21 |
21 |
21 |
21 |
21 |
21 |
|
Estadístico t |
|
1.27 |
|
1.94 |
|
3.11 |
|
P(T<=t) una cola |
|
0.11 |
|
0.03 |
|
0.00 |
|
Valor crítico de T (una cola) |
|
1.72 |
|
1.72 |
|
1.72 |
Tabla 7
Prueba estadística T de Student de comparación de medias en
los grupos control y experimental
|
|
Grupos |
t |
gl |
Significación P de dos
factores (bilateral) |
|
Pre test |
Control-experimental |
-1,834 |
44 |
0,073 |
|
Post test |
Control-experimental |
-2,918 |
44 |
0,006 |
CONCLUSIONES
El programa problemas reales permitió mejorar la actitud hacia la matemática
de los estudiantes de 1° grado de secundaria de la I.E N° 81024 “Miguel Grau
Seminario”; esto tras los resultados del post test, en donde se reflejó una
buena y muy buena actitud hacia la matemática.
La validación de la
hipótesis alterna fue realizada con la prueba estadística t de Student para
muestras emparejadas confirmando así un desarrollo significativo de la actitud
hacia la matemática con un p-valor <0,05.
Se determinó que los
componentes: afectivo y cognitivo, de la actitud hacia la matemática mejoraron,
esto fue comprobado con la prueba estadística T de student (p-valor <0,05).
Respecto al componente
comportamental de la actitud hacia la matemática, no se presentó mejora
significativa, lo cual fue demostrado con la prueba estadística T de student (p-valor >0,05). De acuerdo a esto se hace
necesario incorporar nuevas actividades dentro del programa que promuevan aún
más este componente.
Tras los resultados
obtenidos que evidencian mejoría en las actitudes de los estudiantes (primer
grado de secundaria) hacia las matemáticas después de la aplicación del
programa “problemas reales” se invoca a los docentes y organismos educativos establecer
y aplicar políticas educativas innovadoras y constantes en materias de didáctica
de la matemática y alfabetización emocional en matemática a través de talleres,
propuestas educativas, programas de formación, actualización y capacitaciones.
Quedan abiertas las
posibilidades de enriquecer y potenciar aún más el programa problemas reales a
través de otras teorías, enfoques, actividades y estrategias que promuevan en
los escolares de cualquier nivel actitudes favorables hacia la matemática.
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Jiménez, E., y Flores, W. (2017). Actitudes
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Ciencias de la Educación, 6(26), 2204-2218.
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Actitud que presentan los y las estudiantes hacia la asignatura matemática de
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Educación. (2022). El Perú en PISA 2018. Informe nacional de resultados.
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Educación. (2019). Resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes 2018.
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escala para el estudio de las actitudes de los alumnos de la secundaria
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Educación, Mar de Plata, Colombia.
Ursini, S., y Sánchez, J. (2019). Actitudes
hacia las matemáticas. Qué son. Cómo se miden. Cómo se evalúan. Cómo se
modifican.
ANEXOS
Anexo 1. Propuesta del programa “problemas reales”
PROGRAMA
I.
DENOMINACIÓN
Mejoramos nuestra Actitud hacia
la matemática con el programa “problemas reales”
II.
DATOS INFORMATIVOS
2.1 Institución Educativa: N° 81024 “Miguel
Grau Seminario” - Salaverry
2.2 Nivel: Secundaria
2.3 Grado / Sección: 1º /A
2.4 Características de la muestra: Sexo: F y M
2.5 Edad: Entre 11 – 13años
2.6 Duración: 2 meses
2.7 Investigadora: Gianny Karin Enriquez
Reyes
III.
FUNDAMENTACIÓN
El área de matemática es de gran relevancia para la sociedad tanto a nivel
económico, científico, y social. A través de ella podemos organizar y elaborar
presupuestos familiares y económicos, tomamos decisiones financieras y predecimos
resultados respecto a sucesos de azar o fenómenos naturales. También nos ayuda
a tomar buenas decisiones respecto a una alimentación balanceada, cuidado del
agua y del medio ambiente, entre otras muchas utilidades que presenta. Sin
embargo, su estudio resulta de mucho desagrado y desinterés para los
estudiantes, por tal motivo resulta una necesidad el desarrollar actitudes
favorables hacia ella, ya que estas predisponen su aprendizaje.
En el presente programa abordaremos el estudio de la matemática a través de
situaciones reales de contexto extramatemático ligada
al enfoque centrado en la resolución de problemas; del currículo nacional
vigente, pero tomando los aportes de las teorías de educación matemática
realista, la modelización matemática y la teoría del aprendizaje experiencial. De
esta manera los escenarios de aprendizaje serán del contexto real y las
competencias matemáticas estarán enlazadas a resolver problemas de cantidades;
regularidades, equivalencias y cambios; formas, movimientos y localizaciones;
con la finalidad de desarrollar actitudes favorables hacia la matemática y su
aprendizaje.
IV.
OBJETlVOS DE LA PROPUESTA DEL PROGRAMA
4.1 Objetivo general
Mejorar las actitudes de los estudiantes de 1° grado de secundaria
hacia las matemáticas
4.2 Objetivos específicos
·
Promover creencias positivas hacia el aprendizaje
de la matemática en los estudiantes de 1° grado de secundaria.
·
Promover emociones positivas hacia el aprendizaje
de la matemática en los estudiantes de 1° grado de secundaria.
·
Promover estrategias positivas hacia el aprendizaje
de la matemática en los estudiantes de 1° grado de secundaria.
V.
DISEÑO DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA DEL
PROGRAMA “PROBLEMAS REALES”
6.1
Estructura del programa: Abarca una unidad de aprendizaje conformada por 12 sesiones,
desarrolladas en dos meses, respecto a las competencias que involucran resolver
problemas de cantidades; regularidades, equivalencias y cambios; formas,
movimientos y localizaciones.
|
Etapa |
Actividades |
Fecha |
|
Planificación |
Diseño y elaboración de la propuesta
del programa “problemas reales” |
09-04-19 al 29-08-19 |
|
Implementación |
Adquirir recursos y materiales
necesarios para la ejecución de la propuesta Solicitar permiso para la ejecución
de la propuesta en la I. E |
12-09-19 al 18-10-22 10-09-22 |
|
Ejecución |
Aplicar la propuesta del programa
“problemas reales”. |
22-10-19 al 20-12-19 |
|
Evaluación |
Estimar el logro alcanzado con el programa
“problemas reales” de acuerdo a los objetivos propuestos. |
23-12-19 al 06-03-21 |
6.2
Secuencia de actividades
Durante
el desarrollo de las actividades matemáticas se tendrá en cuenta los siguientes
momentos:
Inicio:
Se considera en la motivación una situación vivencial del entorno real.
Desarrollo:
Cada situación vivencial pasa por 3 fases (modelación, solución y valoración)
que permiten desarrollar competencias matemáticas y actitudes hacia las
matemáticas.
Cierre:
Implica la reflexión y valoración de los procesos seguidos y la utilidad de la
matemática.
6.3
Estrategias:
Ø
Modelación matemática: permite la construcción
de un modelo matemático relacionado con la realidad.
Ø
Matematización:
favorece la formalización de la situación contextual en términos convencionales
y los procedimientos a realizar.
Ø
Problemas
reales: permite valorar la utilidad de las matemáticas en la solución de
problemas del contexto real.
Ø Trabajo cooperativo: Esta estrategia permite que los estudiantes
potencien al máximo sus habilidades individuales enlazadas a la de sus
compañeros y compañeras para lograr sus aprendizajes.
6.4 Recursos y materiales:
Ø pizarra, plumones, cuadernos, papelotes, etc.
Ø espacios y ambientes de la I.E y la comunidad.
Ø Herramientas de medición: regla, cinta métrica, reloj, balanza.
VII.
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
|
N° |
Sesión |
Campo temático |
Actitud hacia la matemática |
Tiempo |
|
01 |
Participamos gustosamente en el
reciclaje pilas por nuestra comunidad |
Proporcionalidad directa. |
Creencias, emociones y
estrategias positivas hacia la matemática |
04 horas |
|
02 |
Utilizamos la proporcionalidad para
calcular las calorías consumidas en un desayuno |
Proporcionalidad directa Función lineal |
04 horas |
|
|
03 |
Calculamos la venta del reciclaje de
papel. |
04 horas |
||
|
04 |
Disfrutamos la experiencia del ahorro de
agua en la escuela |
04 horas |
||
|
05 |
Calculamos ingredientes y precios para
la elaboración de postres y platos típicos |
04 horas |
||
|
06 |
Usamos granos de arroz para calcular progresiones. |
Progresiones aritméticas |
04 horas |
|
|
07 |
Jugamos y aprendemos progresiones en un
tablero de ajedrez. |
04 horas |
||
|
08 |
Nos organizamos para tomar medidas en la
losa deportiva. |
Área y perímetro de
cuadriláteros |
04 horas |
|
|
09 |
Tomamos medidas en los huertos
escolares. |
04 horas |
||
|
10 |
Usamos hojas recicladas para aprender
sobre la potenciación |
Potenciación |
04 horas |
|
|
11 |
Usamos hojas recicladas y aprendemos
potenciación |
04 horas |
||
|
12 |
Nos organizamos para elaborar marcos fotográficos decorativos |
Inecuaciones |
04 horas |
VIII.
SECUENCIA DIDÁCTICA
SESIÓN DE APRENDIZAJE N°01
Participamos gustosamente en el reciclaje de pilas por nuestra
comunidad
I.
DATOS INFORMATIVOS:
Institución Educativa : “I.E MIGUEL
GRAU SEMINARIO”
Nivel : Educación
secundaria
Área curricular :
Matemática
Tema : proporcionalidad
Unidad VII
Duración : 4 horas
Grado y sección :
1° A
Fecha : del 22/10/ 19 al 24/10/19
Responsable : GIANNY KARIN ENRIQUEZ
REYES
|
II.
APRENDIZAJES ESPERADOS |
|||
|
Competencia |
Capacidades |
Desempeño |
Actitudes hacia
la matemática |
|
Resuelve problemas en situaciones reales de regularidad equivalencia y cambio. |
· Transforma datos y condiciones a proporcionalidad
directa. · Comunica su comprensión sobre la relación de proporcionalidad. · Utiliza estrategias y procedimientos distintos
para generalizar sus resultados. · Argumenta sus resultados sobre relaciones de
proporcionalidad. |
Establece relaciones entre
el número de botellas con pilas y el peso de botellas transformando a
expresiones (modelo) que involucra proporcionalidad directa. |
Emociones positivas hacia la
matemática: gusto, alegría y ánimo. Creencias positivas hacia la
matemática: asequibilidad, utilidad e importancia. Estrategias de aprendizaje positivas
hacia la matemática: atención, organización,
ejecución, esfuerzo y reflexión. |
|
III. SECUENCIA DIDÁTICA |
|||
|
Momentos |
|
Actividades / Estrategias |
Tiempo |
|
INICIO |
Contexto real |
· La docente saluda a los
estudiantes e inicia la sesión de clase y pregunta: “¿Saben qué hacer con las pilas usadas? ¿Cómo puede contaminar
una pila usada nuestro medio ambiente?” · La docente explora los
conocimientos que tienen los estudiantes sobre el grado de peligrosidad que tiene la pila usada no recargable
debido a las sustancias químicas que la componen y que son causantes de
contaminación en el agua
y la tierra. · Los estudiantes salen de la
I.E con dirección a las calles de su comunidad y realizan el recojo de pilas
por las casas, tiendas, etc. Estas las llenan en botellas. · En esta actividad los
estudiantes van registrando y anotando la cantidad de botellas recolectadas y
las pilas. · Terminada la actividad los
estudiantes regresan a la I.E y llenan con arena cada botella recolectada.
Luego usando las balanzas, que trajeron, pesarán cada botella. Los estudiantes se distribuyen en grupos de cuatro
integrantes mediante una dinámica propuesta por la docente. |
55min |
|
Experiencia vivencial |
|||
|
Desarrollo |
Modelación Solución |
El docente indica a los estudiantes que desarrollarán las actividades
en equipos; a su vez señala que al terminar socializarán
los resultados. Actividad 01: representamos los datos recogidos de nuestras botellas
con pilas en esquemas (modelos) tabulares y gráficos. Los estudiantes trabajan en equipos y representan en tablas de doble
entrada los datos de la cantidad de botellas y el peso de estas. El docente monitorea y acompaña preguntando y brindando
retroalimentación sobre la actividad. Terminada la actividad pasan sus resultados a papelotes y lo explican
en plenaria. Actividad n°02: El docente pregunta si recolectamos cada semana el
total de botellas y peso de estas, tal y como se obtuvo hoy día. En cuantas
semanas alcanzaremos ha recolectar 356 botellas. Los estudiantes buscan
estrategias de solución para encontrar lo solicitado, hacen uso de una tabla.
En grupos intercambian opiniones y sus ideas. La docente acompaña y
orienta a los equipos para que tomen en cuenta y apliquen otras estrategias como:
multiplicar o dividir los datos relacionados. Se orienta y acompaña para
los estudiantes identifiquen la razón de proporcionalidad entre dos
cantidades (magnitudes) lo que permitirá hacer el enlace a la de
proporcionalidad directa. Terminada la actividad, cada
grupo socializa sus respuestas, aquí se valoran los resultados reflexionando
sobre los procesos seguidos La docente lleva a la
reflexión sobre la estrategia adecuada para resolver problemas de
proporcionalidad directa a través de preguntas como: ¿Cuál es la estrategia
que les parece de mayor utilidad y practicidad? Luego pregunta: ¿Por qué la relación del
peso de las botellas y el número de semanas de recolección es proporcional?
¿de qué tipo de proporcionalidad se trata? Después se refuerza el
concepto de proporcionalidad indicando que dos variables son directamente
proporcionales cuando ambas incrementan o descienden según la razón entre
ellas por ejemplo al duplicarse, cuadriplicarse o reducirse a la mitad,
tercera parte, etc. |
60 min |
|
Cierre |
Valoración |
Los estudiantes y el docente formalizan el aprendizaje respecto a
proporcionalidad. La docente induce a valorar las actividades desarrolladas expresando
cómo en sintieron en la sesión, que lograron al realizar los modelos
tabulares y procedimientos realizados, porque es importante el reciclaje de
pilas, como nos ayuda la matemática en esto. Los estudiantes evalúan sus actitudes hacia la matemática respecto a
las actividades desarrolladas usando la lista de cotejo. |
20 min |
IV.
MATERIALES Y/O RECURSOS
·
Plumones, tiza y pizarra.
·
Papelotes, plumones.
·
Cuaderno
·
Pilas
·
Botellas
·
Pilas
·
Balanza
·
Arena
LISTA DE COTEJO
ÁREA: Matemática
Grado y secciòn: 1º A
Fecha:
|
Estudiantes |
Criterios de valoración ante las actividades de matemática |
|||||||||
|
Participé activamente, en el desarrollo de actividades relacionadas resolver problemas de contexto real. |
Reconocí la utilidad del aprendizaje de la
matemática en el contexto real |
Mostré gusto, ánimo
y confianza en el
aprendizaje de la matemática en situaciones reales. |
Atendí las indicaciones dadas y me organice para el trabajo individual y grupal. |
Realice una reflexión individual y grupal de las estrategias y procedimientos empleados
en la solución de problemas matemáticos en el contexto
real. |
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Si |
No |
Si |
No |
Si |
No |
Si |
No |
Si |
No |
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