Invariantes de Laplace en hipersuperficies parametrizadas por líneas de curvatura

Carlos Carrión Riveros, Armando Vásquez Corro

Resumen


En este trabajo, usando la teoría de invariantes de Laplace damos otra demostración del siguiente resultado: Una hipersupercie de Dupin propia Mn para n ≥ 4 en Rn+1 con n curvaturas principales distintas y curvatura de Mobius constante, no puede ser parametrizada por líneas de curvatura. También, estudiamos clases especiales de hipersuperficies Mn; n ≥ 3; en Rn+1, parametrizadas por líneas de curvatura con n curvaturas principales distintas y obtenemos una relación geométrica cuando los invariantes de Laplace son nulos, mostramos que las foliaciones de Mn son hipersuperficies umbílicas si y solamente si mijk = 0. Además, las foliaciones de Mn son hipersuperficies de Dupin si y solamente si mij = 0.

Palabras clave


Invariantes de Laplace; hipersuperficies de Dupin; líneas de curvatura

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DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.04

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Short Title: Sel. mat.

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