Simulación Computacional del Patrón de Difracción del Grafito

Pablo Arellano, Antonio Rivasplata

Resumen


En el presente trabajo se determinó el patrón de difracción del grafito a través de la utilización de la transformada de Fourier tridimensional. El método numérico usado para encontrar el patrón de difracción ha sido el de simulación computacional y la técnica utilizada fue la aplicación del algoritmo más eficiente como es el de la transformada rápida de Fourier en tres dimensiones. Los programas computacionales han sido diseñados en Fortran y las gráficas de los resultados de este trabajo se obtuvieron usando MatLab. Este trabajo se inició construyendo computacionalmente la red del grafito utilizando una semilla de cuatro puntos de red sobre un plano, los cuales dieron origen a todos los puntos de la red tridimensional del grafito, a través de las aplicaciones sucesivas de transformación en las direcciones X, Y y Z. Luego, esta red fue muestreada dando el valor de densidad cero a puntos que no coincidían con el punto de red y densidad igual uno a los puntos muestreados que coincidían con los puntos de la red del grafito. Finalmente, se aplicó la transformada de Fourier a esta función densidad dando como resultado el patrón de difracción del grafito. El patrón de difracción obtenido fue contrastado con el resultado experimental hallado por difracción electrones, concluyéndose que ambos patrones presentan puntos brillantes o máximos de difracción con simetría hexagonal, que corresponden a la red del grafito en el espacio recíproco y visto desde el eje de simetría de tercer orden. La intensidad de estos puntos brillantes disminuye radialmente desde el centro geométrico del patrón hacia sus extremos. El presente trabajo tiene como propósito brindar a los investigadores en el área de la Física del Estado Sólido, sobre la utilización del algoritmo de la transformada rápida de Fourier para el análisis de estructuras cristalinas, y consideramos que los programas computacionales en Fortran del presente trabajo servirán de ayuda para futuras investigaciones en esta área del conocimiento.

Palabras clave


Simulación computacional, grafito, estructura cristalina, función densidad, difracción, transformadas de Fourier, patrón de difracción

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